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http://2chb.net/r/math/1710406925/ デュレット 確率論(第5版) 単行本 – 2024/9/3
Rick Durrett (原著), 松本裕行 (翻訳)
確率論 講座数学の考え方 (20) 舟木のネタ本
あっちは他の板から来たキチガイ[NGid:H/wuKndy] のスレです
Probability with Martingales (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by David Williams (Author)
マルチンゲールによる確率論
2004/2/1
D.ウィリアムズ (著), 赤堀 次郎 (著), 原 啓介 (著), & 1 その他
確率論 (岩波基礎数学選書)
1991/5/30
伊藤 清 (著)
ブラウン運動
1975/3/25
飛田 武幸 (著)
ブラウン運動と確率積分
2001/12/1
I.カラザス (著), S.E.シュレーブ (著), 渡邉 壽夫 (翻訳)
確率論とその応用 (1 上)
1960/1/1
ウィリアム フェラー (著), 河田 龍夫 (監訳), & 1 その他
確率微分方程式
2015/6/10
舟木 直久 (著)
確率微分方程式 (ちくま学芸文庫) 文庫
2018/9/11
渡辺 信三 (著)
確率解析
ブラウン運動などランダムな現象を記述するモデルの汎関数の扱いを，マリアヴァン解析を中心に解説．
重川 一郎 著
加法過程 紀伊國屋数学叢書 〈33〉
著者名：佐藤健一
粒子のランダムな運動を数学的に定式化したものが確率過程である。重なり合わない時間間隔における変位が独立であるような確率過程で時間的に一様なものを,加法過程と呼ぶ。本書は、加法過程についての基礎的知識を体系的にまとめた試みである。
ルベーグ積分入門
東京大学名誉教授 理博 伊藤清三 著
1963年4月発行
現代数学演習叢書 3
解析学の基礎
第1章解析函数，第2章測度と積分，第3章函数空間の3つの章から構成．各章が独立して使える演習書．
著者 伊藤 清三 編 , 小松 彦三郎 編
集合と位相（増補新装版）
山形大学名誉教授 理博 内田伏一 著
2020年3月発行
位相空間論
抽象的な数学の理論を簡潔に解説
著者 森田紀一 著
2017/08/09
現代数学概説 II
著者 河田 敬義 著 , 三村 征雄 著
1965/05/31
「概説I」で扱った集合・代数系を受けて，位相・測度の理論を中心に解説する．「概説I」と併せて読めば，現代数学の基本的な柱がもれなく理解できる．内容・執筆共に初学者を配慮した格調高い教科書．
実解析入門
著者 猪狩 惺 著
刊行日 2019/03/12
内容
測度論，ルベーグ積分論を中心に，実解析の基本をていねいに解説する．初学者が順を追って理解できるように，すべての定理に証明を付した．さらに超関数，フーリエ解析，ウェーブレット解析の考え方を明快に説明した．
新版 ルベーグ積分と関数解析
谷島 賢二(著)
刊行日：2015年04月20日
内容紹介
測度と積分にはじまり関数解析の基礎を丁寧に解説した旧版をもとに，命題の証明など多くを補足して初学者にも学びやすいよう配慮。さらに量子物理学への応用に欠かせない自己共役作用素，スペクトル分解定理等についての説明を追加した。
Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications
(Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts)
April 7, 1999
Gerald B. Folland (著)
An in-depth look at real analysis and its applications-now expanded and revised.
This new edition of the widely used analysis book continues to cover real analysis in greater detail and at a more advanced level than most books on the subject. Encompassing several subjects that underlie much of modern analysis, the book focuses on measure and integration theory, point set topology, and the basics of functional analysis. It illustrates the use of the general theories and introduces readers to other branches of analysis such as Fourier analysis, distribution theory, and probability theory.
関数解析
著者 黒田 成俊 著
発売日 1980/11/10
内容
本書は関数解析の入門書である。
関数解析の理論自体は抽象的なものであるが、その起源は積分方程式など解析学の具体的な問題に根ざしている。そして、現在における関数解析の魅力の一つは、その広い応用性にあるといっても過言ではないであろう。なかでも、本書で注目するのは、種々の関数空間を舞台とする関数解析の応用である。解析学の諸問題を関数空間における問題として捉え、関数解析的な考え方・手法の活用を計ることは、偏微分方程式論への応用を要として、近年急速に普及しつつある。いまや関数解析は解析学の諸分野はもとより、数理物理・数理工学を含む応用数学の諸分野においても、必須の道具となりつつあるようにみえる。このような状況のもとで、関数空間における関数解析を重視する立場に立つ入門書には、なお存在理由がありうると考え、本書を執筆した。
関数解析
著者 藤田宏 著 , 黒田成俊 著 , 伊藤清三 著
刊行日 1991/02/08
内容
現代数学の基礎を感覚的にわかりやすく解説することを目標に編集された岩波講座「基礎数学」．本選書は，この中から，学部程度の学習内容に相当するものを選んで，新たに問題の解答・ヒントを付し，編集しなおした．
関数解析の基礎
吉田伸生 著
2023年8月25日発行
現代数学の視点から標準的内容を解説した関数解析の本格的入門書。初学者にとって理解しやすい一方、専門家までもが目を見張る水準まで定式化の美しさ、証明の切れ味を磨きぬくという著者の精神が貫かれている。証明法や具体例については、下記のような特色をもつ。多数の練習問題（問）も収録。
一様有界性原理、開写像定理、閉グラフ定理（「関数解析三大定理」）に対し、近年、ベールの範疇定理を経由しない初等的・直接的証明法が発見された。本書ではこの新しい証明を採用した。
20世紀後半の数学の中でも屈指の重要結果であるアティヤ・シンガーの指数定理のひな形ともなったテープリッツの指数定理について最終節で詳しく述べた。
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