数学と物理学はどちらの方が普遍的なのか YouTube動画>1本

一般的に、数学は物理学よりも普遍的な学問だと思われている。
仮に、この宇宙の物理法則が成り立たない世界でも、数学の定理は正しいとされるからだ。

しかし、数学もまた数ある論理体系のひとつに過ぎないことが知られている。
つまり、排中律を認める体系とそうでない体系、選択公理を認める体系とそうでない体系、等はどちらも数学の論理体系となり得るのだ。
すると、自然界に実体のある物理学の方が普遍的な学問であるという考えも一理あるように思えてくる。

皆様はどう思いますか？

あるべき前提を欠いては愚問としか。

何かを問うたり論じたり決定するには共通基盤が前提としてあるべきもの。

例）

1と5はどちらの方が大きい数なのか
→数学

ニワトリとタマゴはどちらの方が先なのか
→生物学

朝食と夕食はどちらの方が普遍的なのか
→文化人類学

論理学と哲学はどちらの方が普遍的なのか
→？

数学は、その本質的性格から地域も文明も時代も越えた共通基盤として、原論以降に定義、公理、定理と体系化されたからこそ、「学問の女王」と呼ばれ今日まで継承され発展してきている。
そんな数学まで義務教育から高校、予備校、大学と、主に受験のために暗記科目として教えられていたら、自ずと数学と科学を並列にした問いを発信してしまうのかもしれない。
失われた●●年の元凶が垣間見える。

働け殻潰し

数学はただのパズル
物理学こそ王道

たとえばディラックの超関数は、はじめ物理において現れ、後に数学的に定式化された。
このように、物理が数学に新たな理論・概念の創造を促すことはあるが、逆は無い。
微分積分学も物理学の要請で生まれた。経路積分などは、未だ数学において正しく定式化されていない。

基本的にあらゆることは物理が先にあり、数学はそれを記述する必要から整備されるに過ぎない。
物理学は数学理論の整備を待たずに、未だ数学が扱えない現象を扱える（超関数、経路積分など）。しかし、逆は無い。
なぜ、このようになっているのか。それは、数学よりも物理学のほうが本質的に高度だからだ。

物理と関係のない数学もある。
しかし、それは数学者が内輪で自作自演をしているだけの、実体のないただのパズルである。
物理学で使われる数学こそが学問の王道である。

物理学が政治家であるなら、数学はその秘書や運転手などである。
数学は物理学の利便のために存在しているに過ぎない。

もちろん、秘書や運転手も立派な職業であるように、数学も立派な学問である。
ただ物理学の方が高度なのだ。

超関数や経路積分の例を考えればわかるが、物理学は数学とは独立している。しかも、物理学の方が先を行っている。
つまり、物理学が数学に新たな理論を作るよう要請することはあるが、逆はない。
これは、物理学が扱う研究対象のほうが数学よりも高度だからである。

もちろん、物理と関係ない数学もあるが、それはただのパズルである。
それは本来自然科学ではなく、数学者が内輪で無意味な問題を作って論文を濫造しているだけなのだ。

物理で使われない数学はただのパズルである。
たとえるなら、英語の試験でたいして高度でもない問題を、穴埋め問題にしてみたり、並べ替え問題にしてみたり、わざわざ文法の誤りを混入させてそれを指摘させる問題にしてみたり、といったことをしているようなものだ。

数学と理論物理はただの妄想、学問ですらない
http://2chb.net/r/math/1732015861/

物理屋は数学に口を出すべきではないと思う
http://2chb.net/r/math/1719731360/

物理学者が新たなアイデアを産み出す→数学界で注目されだす
http://2chb.net/r/math/1730713586/

数学で解明できるのはおっぱいまで。おちんちんの解明には物理が必要。
http://2chb.net/r/math/1725977008/

物理＞＞数学だよな
http://2chb.net/r/math/1731836972/

物理屋はテンソル積と直積の区別もつかんらしい
http://2chb.net/r/math/1730722787/

物理はオス、数学はメス
http://2chb.net/r/math/1729867011/

ChaosEffは数学案件ではないだろうか？え、物理？
http://2chb.net/r/math/1714779643/

∫ f(x) dx←数学｢｣物理｢｣…代理転載スレ建て→暴言どうぞ答頼む
http://2chb.net/r/math/1719813073/

数学者が数学の業績でノーベル物理学賞を受賞してもいいはず。
http://2chb.net/r/math/1728382553/

良スレ

茂木健一郎の脳の教養チャンネル
物理と数学は、どっちが広いか。

ワッカさん
https://youtube.com/shorts/W7y27bqRg3o?si=2IdTrQlgs3WU8XjY
生首

>>10
物理をやってる身からすると、マジでこれだな
物理に現れないような病的な関数なんか考えてなんの意味があるんだ？

物理の方が例外

>物理に現れないような病的な関数なんか考えてなんの意味があるんだ？
関数とは何かを知らずに物理を考えるのは危うい

>>26
物理と数学は独立
関数が物理を記述するのに必要なら使う
必要無いなら使わない
ただそれだけ

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/summary/rekishi.html
東京大学
大学院数理科学研究科・理学部数学教室の歴史

<発足の経緯と創業の時代>

明治十年（1877）に東京開成学校と東京医学校とを合併して東京大学が創設された。
法・医・文・理の四学部が置かれ、理学部の中に、「数学物理学及び星学科」、「化学科」、「生物学科」、「工学科」、「地質及び採鉱学科」の五学科が設けられた。
菊池大麓 （後に第６代の大学総長）が、数学で最初の日本人教授となる。

明治十四年(1881)に、数学物理学及び星学科が、数学科・物理学科・星学科に分離される。

東大が設立されたときは「数学物理学及び星学科」で１学科だったのである

その逆
https://www.st.hirosaki-u.ac.jp/~mathsci/mathphys/gakka-shokai.html
弘前大学理工学部数物科学科
改組により数理科学科と物理科学科は統合し，平成28年４月から数物科学科に学科名が変更となりました。

マックスウェルの方程式、ローレンツ多様体とか特殊なを扱うのが物理

群論とか非ユークリッド幾何学は純粋数学が先で後から物理に応用されたんじゃないの？

>>32
どっちが先かなんて話してないが

>>6と>>9は明示的に物理が先と書いてある

>>32
>>5は、「物理の理論が数学の拡張を促した」と言っているのであって、どっちが先かなんて話をしていない
群論の発見により、物理学の理論が修正や拡張を迫られたわけではない

>>34
国語力を身につけましょう

>>36
天に唾するｗｗｗ

>>34
>>9に反論するなら、君が主張すべきことは
数学の理論の発見によって、物理学に修正や拡張の必要が生じた事例の提示

群論が先というのは単に、物理学の理論を記述するのに群論を使っているというだけのこと
「四則演算を使う学問はすべて数学がオリジナル」と言ってるくらい荒唐無稽な主張

>>37
他人に悪態をつく前に、自分が議論に追いつけていないことを自覚しよう

前の議論をよく読まないで変なことを投稿する>>33に注意を促しているのであって>>9には反論してない

他の人、どっちが議論に追いついていないか公平にジャッジしてくれ

>>40
うん
だから、このスレで「xxxを発見したのは数学(物理)のほうが先だ」なんて話をしてるのは君だけ

重要なのは何々の理論を発見したのが先とか後とかではなく、
物理は数学の限界まで到達した。その結果、数学の拡張を促した（微分積分、超関数、経路積分など）ということ。
その逆は無い。

数学は何の役に立つのか気にせず自由に研究し、応用分野は後から見つかる

>>44
それは好きにしたらいい
なんの学問をやろうが自由
ただ、それは物理学に使われなければ自然科学とは無縁のパズルだというだけ

「普遍的」とは、すべてのものに当てはまることを指し、 時代や場所を超えて、変わらずに当てはまる性質や価値観 などに用いられます。 例えば、科学の原理や数字の法則、平和や人権といった道徳的な概念は、さまざまな文化や宗教を超えて共有されています。

数学の定理は一旦認められれば永久的
理論物理はアイディアの墓場、マッハ力学、S行列理論

ハイ論破

そういうふうに学問に優劣をつけるのは幼稚だよ

>>49
スレタイ読めよ

幼稚という坊ちゃんが幼稚

数学者と物理学者はどちらの方が潰しが利くか

物理学と数学では
どちらが特殊なのか
どちらが普遍なのか
それとも特殊とか普遍とかな話でないのか
話でないなら何の話なのか何が問題なのか

確かに特殊と普遍ではないな

数学からしたら物理学が使う、数学から外れた色々はお気持ち
物理学からしたら数学の色々、物理学から外れた色々はお気持ち

問題は
そのお気持ちが
特殊や普遍でなく
何の話なのか

何で物理学は数学の一部しか使わないのか。他がお気持ちなのか
何で数学は物理学の一部しか使わないのか。他がお気持ちなのか

単に
物理学は実際の物理現象しか式化しないから
という言をよくきくが
そういうことじゃない
数学にゲーム理論が数学化してるけど正確には工学だ(相手の心理を推測する＝出題者の意図を読む。科学は文意を深読みするから違う)
しかし物理学でゲーム理論は成り得ない気がする
なら明確に違いがある

数学は実際の物理を式化してないから色々ありえる
という言は誤り
そういうことじゃなくて
何かある

例えば数学の幾何学は見えるもの実体を扱う
宇宙にある図形のみなら幾何学で扱える
力の平行四辺形も別に数学で扱える。古典力学のニュートン力学は図形だから
じゃあ物理学でしか扱えないのは？
例えばサイクロイドを最速降下と見るのもニュートン力学の延長
数学が物理学を扱えないこともない。

幾何学以外の数論は難しい証明する
幾何学の数論も難しい証明する
幾何学からニュートン力学は簡単な数学
ちなみに難しい算論ではない
簡単な数学か算学か
算学というより数学か

だから
物理学と数学の垣根が
宇宙を式化してるかどうかじゃないんだよね正確には
古典力学で幾何学には無理な物理学も自分至れないし

力の平行四辺形なら
動点Qとはよく言った物で
関数での動点Qは古典力学無理だけど
幾何学なら動点Qで古典力学は可能
関数と幾何学を組み合わせれば古典力学

関数要らない軌道の設置は幾何学のみ
関数要る軌道の編集は幾何学と関数

思いついたのだが

床と天井か？

壁を建てるには
床と天井が必要

物理学は数学の何を物理に使えるか原理や法則を解析するのか

逆に数学は

数学のみを何に使えるかでは宇宙を解析できない
物理学の何を使えるかで宇宙を解析できるな

例えば
数式が壁だとする

原理や法則を床か天井とし
対する天井か床は何だ？

まあ
数式は
科学─数学 段の
言語が処理式で
処理と設置の記述が数式
数学が記述の数式だけなら天井や床ではなく壁なんだろう
科学─数学 が両方、天井や床なら　数式だけを扱うわけでない
証明は宇宙を解析してないからこれも壁か
まあ壁を数学と言うかだね
つまり
壁を数学でなく何と呼ぶか
天井や床の物理学でない方を何と呼ぶか

そうだなこれ思いついた

数学の幾何学は4次元5次元も扱う
物理学でも4次元5次元がどんなとか言ってるけど
物理学は原理や法則を解析する関係上
原理や法則で解析できない3次元以上の拡張は
物理学と反対の天井か床でしか解析できないね
物理学はそれを天下ししてるだけだね
つまり古典力学の4次元以上必須の不可能図形(エッシャー作"滝"を古典力学で空間の4次元ありきの繋がりを解析)などに応用するなど
物理学では無理な範囲を1つ思いついたな

そうだなこれ思いついた

数学の幾何学は4次元5次元も扱う
物理学でも4次元5次元がどんなとか言ってるけど
物理学は原理や法則を解析する関係上
原理や法則で解析できない3次元以上の拡張は
物理学と反対の天井か床でしか解析できないね
物理学はそれを天下ししてるだけだね
つまり古典力学の4次元以上必須の不可能図形(エッシャー作"滝"を古典力学で空間の4次元ありきの繋がりを解析)などに応用するなど
物理学では無理な範囲を1つ思いついたな

まあ
既存の数学のほぼ全ては公理も証明も壁だから
物理学の反対の天井か壁はないんだね
幾何学では4次元とかリーマン幾何学とかなんとか天井か壁はあるの耳年増あるけど

ああ思いついた

数論(公理や証明)を壁から壁、つまり原理側や拡張側から扱わず、言語だけで扱う物
拡張側から扱う公理や証明
原理側から扱う公理や証明
公理や証明となるのか？すら謎だが
ありえはする

自分の先日の
複素数が
マッピングは直交軸でこのままでいいけど
具体的数値は重ね同軸で実数正負虚数正負4符合が全て増やしあったり減らしあったりする2行行列の数値の多面体重ね値つまり行列は複素数の数値を表記する物だった説
打ち出したじゃん
これは
物理学の虚数電気のエネルギー保存則から違和感とありえない計算結果条件を消去法を頭の中でしてこれに到った
これは壁、数式の原理側からの解析だった

わかりやすく
1+1＝2の証明が
原理側からしか解明できない可能性がある
壁から壁や
拡張側からは
無理な可能性

例えばつい近日なら
展開式の因数分解式は
展開式は最終計算結果で
因数分解式は途中式
途中式は括弧で括り出すから手順が明記された入れ子
展開式は平順だから手順がない。入れ子でない
平順だと線形の1次元の情報量
手順があるのは2次元以上の情報量
39×49を40×50を先に計算してから求めるのは途中式で手順を作る2次元以上の入れ子情報量
因数分解は途中式化、数式の多次元化、手順化
PCは1と0だがこれを入れ子に重ねがけして2次元以上の多次元化するから情報量が増えてプログラムにできる
1と0のバイナリだけでは情報量は1次元。バイナリでなくプログラム化するから情報量が増える
これも1と0を途中式化。PCはそもそも構造から因数分解使ってる
すると因数分解は最小公約数求めるなど諸々の手続きのプログラミングチャート化すると因数分解が簡単になるとなる予想になるPCと相同
39×49もプログラミングチャート化で簡単に求まる手続き作れると予想したくなる
というこちらは拡張側から解析なのか？と
これだと宇宙は記述してないね

関数で2次関数だけど
平式だとX軸Y軸のズレ(XとYの交点の解)を明記できないけど
括弧で入れ子に括り出すとそれが明記される
表記したい情報は
入れ子に括り出すやり方の工夫
多次元化した情報の工夫で
表記できる
まだ宇宙を明記までは行ってないね

宇宙の物理現象に
途中式のやり方
情報の表記
があるのか知らない
単純な物理の話には単純ほど見かけない

あとは
因数分解(途中式化)で宇宙を記述でなく
拡張側から因数分解(途中式化)を解析して
数の理屈の解析
1+1＝2は原理側からしか解析できないから
反対の拡張側からしか解析できない数の理屈
をいつか誰か見つけ始められる

あとはあれか
ここまでは
原理から壁
拡張から壁
壁から壁←普通数学
だったけど
原理から原理←普通物理
拡張から拡張←
壁から原理
壁から拡張
とかもでき
言い囓った
数学・数式を壁として
「物理の原理から数式の物理的機能」みたいなこと言ったじゃん
数式を使って物理の原理を解析して古典力学とか作れてるから
物理の原理(古典力学)を逆輸入して
天井と床と壁、色んな矢印があるわけ

宇宙を記述するか←物理学含む
言語を記述するか←数学のほぼ

宇宙を記述しない言語の場合も
解析には宇宙の記述を使う手も→虚数電気のエネルギー保存則はこれ

色んな矢印

古典力学は数学の幾何学と関数でほぼいけるだろうから
拡張側からの物理学化なのかな
言語(壁)からの物理学化ではないよね
4次元は拡張側だから
運動の空間次元は
拡張側からの可能性
確かに慣性の法則とか原理があるわけでなく
宇宙からの原理で慣性の法則なんじゃなく
宇宙に設置された幾何学からの逆算が慣性の法則かもだから(幾何学を変化させるには関数が必要ならここからが慣性の法則になるんじゃ)
だから慣性の法則からして拡張側なんじゃ可能性

まあ今の長話からなら

スレタイ
どちらが普遍か特殊か
は
どちらが原理か拡張か

数学は拡張でもなく言語だったけど

これ以上の数学と物理学の違いは今はわからないし
この考えた数学と物理学の違いもこの浅さしかないし
なんにしてもこれ以上もこの着想も浅いから深いヘ必須

ゲーム理論自体は科学─数学段でなく工学段だから数学からズレてるけど
数学ではゲーム理論は確率などを扱い
ゲーム理論が物理学にならない理由は
ゲーム理論の確率は確率の次元拡張を片鱗に含むなら
確率の原理でないから数学にしかなりえないとかなのかな

学問に限らず何事もメタ視点は重要だが、具体性無くして言葉遊びに興じる抽象論は、厨二病の戯言に如かず。

抽象論の結晶に見える数学も、どのような公理系であれ実際、形式論理という具体性とは切り離せない学問。
物理学は言うに及ばず。

>>47
× 一旦認められれば永久的
○ 一旦認められれば、その公理系では永久的

数学の公理系やモデルは複数存在し得る
それは物理学と同じ

【超弦理論】量子力学について調べているんだが【素粒子と重力】
http://2chb.net/r/news4vip/1739364762/

大学で受けたい授業のランキングの１位は
地理・歴史
数学は１５位
物理はランク外

>>87
地理歴史なら時空の幾何学ってことだな。

登山なら幾何学に近いと言えなくもない

パスタの折れる不可解な物理は神がサイコロを振るようだ。神はサイコロを振るのか？神はパスタも折るか？パスタの折れる物理を全てはわからない
http://2chb.net/r/sci/1741600472/46-47/

どんな巨大な数でも0を掛けたら０になる。実は巨大な宇宙空間にも、一瞬で体積を0にする方法が有るのではなかろうか？数学が暗示している方法をまだ物理的に発見できてないだけで。

論理が厳密な学問の方が普遍的だろう。厳密な論理に従う学問の中では、公理が普遍的な学問の方が普遍的だろう。

でも、そもそも「普遍的」とは何？時間経過に関して普遍的という意味？

文系頭悪い理系頭良いは誤り
文系理系論争も偏差値の前に
無意味な論争問題で引き分け
三流論争は無意味論争だから一流論争へシフト推奨
http://2chb.net/r/math/1744401879/52-55/

https://arxiv.org/abs/2504.06297
ヒルベルト第６問題？

Shan Gao

基本的にあらゆることは物理が先にあり、数学はそれを記述する必要から整備されるに過ぎない。
物理学は数学理論の整備を待たずに、未だ数学が扱えない現象を扱える（超関数、経路積分など）。しかし、逆は無い。
なぜ、このようになっているのか。それは、数学よりも物理学のほうが本質的に高度だからだ。